Question

如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=

 

．

Answer 1

分析：連接OA，由切線的性質知OA⊥AP，而PA=3，∠APO=30°，所以利用三角函數即可求出OP．

解答：解：如圖，連接OA，
∵PA是⊙O的切線，切點為A，
∴OA⊥AP，
∵PA=3，∠APO=30°，
∴cos30°=

3

OP

，
∴OP=2

3

．

點評：本題重點考查了切線的性質及利用特殊角的三角函數值求線段長．