Question

17．如圖，?ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，求證：CE=DE．

Answer 1

分析 根據平行四邊形性質得到AD∥BC，根據角平分線定義推出∠BAE=∠AEB，得到BE=AB，同理AF=BE，即可得出結論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB，
同理：AF=AB，
∴AF=BE，
∴CE=DF．

點評 本題綜合考查了平行四邊形的性質，平行線的性質，角平分線定義等知識點，關鍵是求出AB=BE，題目比較典型，難度不大．