Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE=BC，
∵DE=2cm，
∴BC=4cm，
∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．
∴△BDG≌△CEF，
∴BG=CF=1，
∴EC= ，
∴AC=2cm．
所以答案是：2cm．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．