Question

已知二次函數的圖象經過點A（0，-3），且頂點P的坐標為（1，-4），
（1）求這個函數的關系式；
（2）試問x為何值時，函數y的值大于0．

Answer 1

（1）設二次函數的解析式為y=a（x-1）²-4，
把A（0，-3）代入得a×（-1）²-4=-3，
解得a=1，
所以二次函數的解析式為y=（x-1）²-4=x²-2x-3；
（2）令y=0，則x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3，
即二次函數的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），
所以當x＜-1或x＞3時，函數y的值大于0．