Question

如圖，“五一”期間在丹尼斯商廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯對面的家屬樓上．小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30^ｏ，測得條幅端點B的俯角為45^o；小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45^o，測得條幅端點B的俯角為30^ｏ．若設樓層高度CD為3米，請你根據小明和小雯測得的數據求出條幅AB的長．（結果精確到個位，參考數據=1．732）

Answer 1

過D作DM⊥AE于M，過C作CN⊥AE于N，則：MN=CD=3米，設AM=x，則AN=x+3，
由題意：∠ADM =30^ｏ，∠ACN =45^ｏ，        
在Rt△ADM中，DM=AM·cot30^ｏ=x，在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，     
又DM=CN=MB，∴x=x+3，解之得，x=（+1），
∴AB=AM+MB=x+x+3=2×（+1）+3=3+6≈11（米）

解析