Question

21、心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關系（其中0≤x≤30）

提出概念所用時間（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
對概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？那個是自變量？哪個是因變量？
（2）根據表格中的數據，你認為提出概念所用時間為幾分鐘時，學生的接受能力最強？
（3）從表格中可知，當提出概念所用時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？當提出概念所用時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？
（4）根據表格大致估計當提出概念所用時間為23分鐘時，學生對概念的接受能力是多少．

Answer 1

分析：（1）根據x，y表示的意義以及函數的概念即可判定；
（2）學生的接受能力最強，即y的值最大，即可確定x的值；
（3）根據表格即可直接寫出；
（4）根據表格可以得到y的值超過13分鐘以后越來越小，即可估計求解．

解答：解：（1）反映了提出概念所用的時間x和對概念接受能力y兩個變量之間的關系；
其中x是自變量，y是因變量；（2分）
（2）提出概念所用的時間為13分鐘時，學生的接受能力最強；（4分）
（3）當x在2分鐘至13分鐘的范圍內，學生的接受能力逐步增強；
當x在13分鐘至20分鐘的范圍內，學生的接受能力逐步降低；（6分）
（4）當提出概念所用的時間為23分鐘時，學生的接受能力為49.9（8分）
[說明：在問題（4）中，學生只要填上47.8～51.8范圍的一個數值，均可視為正確]

點評：本題主要考查了變量的定義，以及正確讀表，正確理解表中的變量的意義是解題的關鍵．