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已知對應關系

x′=x-1

y′=y+2

，其中，（x，y）、（x′，y′）分別表示△ABC、△A′B′C′的頂點坐標．若△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，則△A′B′C′的面積為______．

由圖可知，AB=2-（-4）=2+4=6，
CO=2，
所以S_△ABC=

AB•CO=

×6×2=6，
∵△A′B′C′可由△ABC向左平移1個單位，向上平移2個單位得到，
∴△ABC和△A′B′C′的面積相等，
∴S_{△A′B′C′}=S_△ABC=6．
故答案為：6．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），將△ABC先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得△A′B′C′．
（1）畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，4根火柴棒形成象形“口”字，只通過平移火柴棒，原圖形能變成的漢字是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
（1）已知點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設點A落在點C，作如下探究：
探究一：若點B的坐標為（1，2），請在圖1中作出平移后的像，則點C的坐標是______；連接AC，BO，請判斷O，A，C，B四點構成的圖形的形狀，并說明理由；
探究二：若點B的坐標為（6，2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點構成的圖形的形狀．
（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）
（2）通過上面的探究，請直接回答下列問題：
①若已知三點A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），順次連接O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b，c，d應滿足的關系式．