Question

規律探求，觀察

2- 2 5

=

8 5

=

4×2 5

=2

2 5

，即

2- 2 5

=2

2 5

；

3- 3 10

=

27 10

=

9×3 10

=3

3 10

，即

3- 3 10

=3

3 10

（1）猜想

5- 5 26

等于什么，并通過計算驗證你的猜想；
（2）寫出符合這一規律的一般等式．

Answer 1

分析：（1）從給出的運算過程中找出規律：即根式的系數為被開方數的分子，得數中的被開方數為分式，分子為原式中分子的立方，分母為原分式中的分母．然后依規律計算即可；
（2）利用（1）的規律即可解決問題．

解答：解：（1）

5- 5 26

=5

5 26

驗證：

5- 5 26

=

125 26

=

25×5 26

=5

5 26

；

（2）

n- n n2+1

=n

n n2+1

（n為大于0的自然數）．

點評：此題在于考查了算術平方根的定義，本題的關鍵是找規律．