Question

規律探求，觀察===2，即=2；===3，即=3
（1）猜想等于什么，并通過計算驗證你的猜想；
（2）寫出符合這一規律的一般等式．

Answer 1

解：（1）=5
驗證：===5；

（2）=n（n為大于0的自然數）．
分析：（1）從給出的運算過程中找出規律：即根式的系數為被開方數的分子，得數中的被開方數為分式，分子為原式中分子的立方，分母為原分式中的分母．然后依規律計算即可；
（2）利用（1）的規律即可解決問題．
點評：此題在于考查了算術平方根的定義，本題的關鍵是找規律．