Question

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次為A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A2018的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（﹣505，505）．

【解析】

試題分析：根據每一個正方形有4個頂點可知每4個點為一個循環組依次循環，用2018除以4，根據商和余數判斷出點A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性質即可求出頂點A2018的坐標．

解：∵每個正方形都有4個頂點，

∴每4個點為一個循環組依次循環，

∵2018÷4=504…2，

∴點A2018是第505個正方形的第2個頂點，在第二象限，

∵從內到外正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，

∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．

故答案為（﹣505，505）．