【題目】小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m．請求出熱氣球離地面的高度（結果保留小數點后一位）．參考數據：tan36°≈0.73．
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【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結AE.
(1)如圖1,當點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如圖2,當點D不與M重合時,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM
①求∠CAM的度數;
②當FH=
, DM=4時,求DH的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在圖中作出
關于
軸對稱的
；
（2）寫出點A1，C1的坐標（直接寫答案）；A1 _________，C1 _________，
（3）的面積為_______________.
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥AB交BC于點E.若AD＝8cm，則OE的長為（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
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【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。
（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；
（2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明.
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【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，⊙O的半徑為5．求BF的長．
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