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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（2013•廣州）若5k+20＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+4x-k=0的根的情況是（　�。�

A．沒有實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．有兩個不相等的實數(shù)根

D．無法判斷

分析：根據(jù)已知不等式求出k的范圍，進而判斷出根的判別式的值的正負，即可得到方程解的情況．

解答：解：∵5k+20＜0，即k＜-4，
∴△=16+4k＜0，
則方程沒有實數(shù)根．
故選A

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）若代數(shù)式

x-1

有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

A．x≠1

B．x≥0

C．x＞0

D．x≥0且x≠1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里．
（1）求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；
（2）若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2，2），反比例函數(shù)y=

（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點D．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）在該反比例函數(shù)的圖象上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R，作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在⊙O上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA．
（1）當OC=2

時（如圖），求證：CD是⊙O的切線；
（2）當OC＞2

時，CD所在直線于⊙O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE．
①當D為CE中點時，求△ACE的周長；
②連接OD，是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數(shù)并求此時AE•ED的值；若不存在，請說明理由．

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