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設、是關于的一元二次方程的兩個實數根，且，，則（）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-

，x1•x2=

．我們把它們稱為根與系數關系定理．
如果設二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

)2-

b2-4ac

|a|

請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b²-4ac=

；
（3）設拋物線y=x²+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=x²+（2k-1）x+k²-1．
（1）若關于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數y=x²+（2k-1）x+k²-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設這個二次函數的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：