Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點（在的左側），與軸交于點，頂點為．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）以點為直角頂點作直角三角形，斜邊與拋物線交于點，且，求點的坐標．

（3）將繞著它的頂點順時針在第一象限內旋轉，旋轉的角度為，旋轉后的圖形為．當

旋轉后的有一邊與重合時，求不在上的頂點的坐標．

Answer 1

【答案】（）（）；（）見解析.

【解析】分析：（1）根據拋物線與x軸交于A（-2-n，0），B（4+n，0）兩點，根據根與系數的關系求出m的值，從而求出解析式.(2)先求出A、B、C、D的坐標，設出點P 的坐標，由CP=EP即可求解；（3）分兩種情況討論：①與重合；與重合.

本題解析：

（），

即，

，

．

（），，，，

∵，，

∴，

設，

，

，

∴．

（）①與重合，

過作，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴．

即,

，

，

∴．

②與重合時，過作軸，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴，

即，

，

，

∴．