Question

如圖，依次連接矩形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH．
（1）四邊形EFGH是______．
（2）證明你的結論．

Answer 1

（1）四邊形EFGH是菱形；

（2）證明：連接BD，AC．
∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴AC=BD，
∴EF=

1

2

AC，EF∥AC，
GH=

1

2

AC，GH∥AC
同理，FG=

1

2

BD，FG∥BD，
EH=

1

2

BD，EH∥BD，
∴EF=FG=GH=EH，
∴四邊形EFGH是菱形．