Question

14、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，則與∠ACD相等角有

4

個．

Answer 1

分析：根據三角形的角平分線的定義得出∠ACD=∠DCB，根據平行線的性質得出∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB，即可得出答案．

解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCB，
∵DE∥AC，DC∥EF，
∴∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB，
∴與∠ACD相等角有∠DCB，∠EDC，∠DEF，∠FEB，即有4個，
故答案為：4．

點評：本題主要考查對平行線的性質，三角形的角平分線的定義等知識點的理解和掌握，根據平行線的性質得出∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB是證此題的關鍵．題型較好．