Question

【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點P是OA邊上，OP=8cm，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2cm，則ON=cm．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：過P作PD⊥OB于點D， 在Rt△OPD中，∵∠ODP=90°，∠POD=60°，
∴∠OPD=30°，
∴OD= OP= ×8=4cm，
∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2cm，
∴MD=ND= MN=1cm，
∴ON=OD+DN=4+1=5cm．
所以答案是：5．

【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和含30度角的直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題．