【題目】某中學為豐富綜合實踐活動，開設了四個實驗室如下：A．物理；B．化學；C．信息；D．生物．為了解學生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學生進行調查，每位被調查的學生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調查后將調查結果繪制成了如圖統計圖，請根據統計圖回答下列問題
（1）求這次被調查的學生人數．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）求出扇形統計圖中B對應的圓心角的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在△ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠PAC＝24°，求∠AEB的度數；
（3）連結CE，若AE＝
，CE＝1，求BE長．
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【題目】如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．
（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數式表示）
（2）當a＝2，b＝4時，求綠化的面積．
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【題目】多多班長統計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（ ）
A.極差是47B.眾數是42
C.中位數是58D.每月閱讀數量超過40的有4個月
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【題目】如圖，等腰三角形
中，
，
，AD為底邊BC上的高，動點
從點D出發，沿DA方向勻速運動，速度為
，運動到
點停止，設運動時間為
，連接BP．(0≤t≤8)
（1）求AD的長；
（2）設△APB的面積為y（cm），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
（4）是否存在某一時刻，使得點P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
: 
與拋物線
相交于點A（
,7）.
(1)求m，n的值；
(2)過點A作AB∥x軸交拋物線于點B，設拋物線與x軸交于點C、D(點C在點D的左側)，求△BCD的面積；
(3)點E（t,0）為x軸上一個動點，過點E作平行于y軸的直線與直線
和拋物線分別交于點P、Q.當點P在點Q上方時，求線段PQ的最大值.
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【題目】我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個定理的逆命題也是真命題．
（1）請你寫出這個定理的逆命題是________；
（2）下面我們來證明這個逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝
AB．求證：△ABC為直角三角形．請你寫出證明過程．
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