Question

（2013•撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標為（0，-2）．點P關于點A的對稱點為P₁，點P₁關于點B的對稱點為P₂，點P₂關于點C的對稱點為P₃，點P₃關于點A的對稱點為P₄，點P₄關于點B的對稱點為P₅，點P₅關于點C的對稱點為P₆，點P₆關于點A的對稱點為P₇…，按此規律進行下去，則點P₂₀₁₃的坐標、是

（2，-4）

．

Answer 1

分析：根據對稱依次作出對稱點，便不難發現，點P₆與點P重合，也就是每6次對稱為一個循環組循環，用2013除以6，根據商和余數的情況確定點P₂₀₁₃的位置，然后寫出坐標即可．

解答：解：如圖所示，點P₆與點P重合，
∵2013÷6=335…3，
∴點P₂₀₁₃是第336循環組的第3個點，與點P₃重合，
∴點P₂₀₁₃的坐標為（2，-4）．
故答案為：（2，-4）．

點評：本題是對點的變化規律的考查，作出圖形，觀察出每6次對稱為一個循環組循環是解題的關鍵，也是本題的難點．