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(9分) 如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，

BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M。

（1）求證：MB=MD，ME=MF

（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由。

（1）MB=MD，ME=MF，證明略。

（2）成立

解析:

① 先證RT△ABF ≌ RT△CDE

∴BF=DE

再證RT△BMF ≌ RT△DME

∴MB=MD，ME=MF （5分）

②成立，同理可得（9分）

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學業(yè)測評一卷通小學升學試題匯編系列答案

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一個安裝了兩個進水管和一個出水管的容器，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，且兩個進水管的進水速度相同．進水管和出水管的進出水速度如圖1所示，某時刻開始到6分鐘（至少打開一個水管），該容器的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）如圖2所示．
（1）試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個時間段的進水管和出水管打開的情況．
（2）求4≤x≤6時，y隨x變化的函數關系式．
（3）6分鐘后，若同時打開兩個水管，則10分鐘時容器的水量是多少升？

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某中學開展“五比五創(chuàng)”演講比賽活動，九（1）班準備根據根據平時練習成績準備從張華、李明2名選手選出一名參加比賽，他們兩人的五次平時成績（滿分20分）如圖所示．
（1）根據如圖，分別求出張華、李明的平均成績和方差；
（2）根據（1）的計算結果，分析張華、李明同學各自的優(yōu)點，并決定讓那位同學參加比賽？

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附加題：（此題分數加入總分，但總分超過100分就計100分）
如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上由B點向C點運動，同時，點Q在

線段CA上由點C向點A運動．
（1）如果點P、Q的速度均為3厘米/秒，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點P的運動速度為2厘米/秒，點Q的運動速度為2.5厘米/秒，是否存在某一個時刻，使得△BPD與△CQP全等？如果存在請求出這一時刻并證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用對角線把多邊形分成幾個三角形，叫做“多邊形的三角剖分”．如圖，凸四邊形ABCD，有兩種剖分方法：（如圖示）20世紀，數學家烏爾班發(fā)現并證明了下面的公式：

Dn+1

4n-6

（D_n表示凸n邊形的三角剖分數）
請你用上面的公式計算D₆=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（A類12分）如圖1，矩形ABCD沿著BE折疊后，點C落在AD邊上的點F處．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度數．
（B類13分）如圖2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的點，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足為D，求△ABE的周長．
（C類14分）如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足分別為E、F，且D是BC的中點，你認為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由．

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