Question

用對角線把多邊形分成幾個三角形，叫做“多邊形的三角剖分”．如圖，凸四邊形ABCD，有兩種剖分方法：（如圖示）20世紀，數學家烏爾班發現并證明了下面的公式：

Dn+1

Dn

=

4n-6

n

（D_n表示凸n邊形的三角剖分數）
請你用上面的公式計算D₆=

14

．

Answer 1

分析：根據D₄=2，可得出D₅，由D₅可得出D₆．

解答：解：∵D₄=2，

D5

D4

=

5

2

，
∴D₅=5，
∵

D6

D5

=

14

5

，
∴D₆=14．
故答案為：14．

點評：本題考查了多邊形的對角線，解答本題的關鍵是發現D₄=2．