Question

【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用50天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前18天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程．

（1）若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

（2）若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

Answer 1

【答案】（1）75天；（2）30天

【解析】

（1）設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，根據(jù)一號(hào)施工隊(duì)完成的工作量＋二號(hào)施工隊(duì)完成的工作量＝總工程（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，即可求出結(jié)論．

解：（1）設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，根據(jù)題意得

解得：x=75

經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是原方程的解

答：由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工期需要75天.

（2）設(shè)此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要y天,根據(jù)題意得

，

解得y=30（天）

經(jīng)檢驗(yàn)y=30是原方程的根，

∴此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要30天.