Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將直線向下平移后與反比例函數在第一象限內的圖象交于點，且的面積為2，則平移后的直線的解析式是_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

根據與相交于A點可先將A點坐標求出，設平移后的直線與y軸交于點B，作PM⊥OA，BN⊥OA，AC⊥y軸，進一步即可求出sin∠BON=，然后根據的面積為2求出PM=，最后利用三角函數求出OB的長進一步即可得出平移后的解析式.

如圖，設平移后的直線與y軸交于點B，作PM⊥OA，BN⊥OA，AC⊥y軸，

∵與相交于A點，∴A點坐標為（1，2），

∴OA=，sin∠BON=∠AOC==，

∵△POA面積=OAPM==2，

∴PM=，

∵PM⊥OA，BN⊥OA，

∴PM∥BN，

∵PB∥OA，

∴四邊形BPMN為平行四邊形，

∴BN=PM=，

∵sin∠BON===

∴OB=4，

∴B點坐標為（0，），

∴平移后的直線解析式為：.

故答案為：.