Question

【題目】為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下：

成績x 學校
甲	4	11	13	10	2
乙	6	3	15	14	2

（說明：成績80分及以上為優秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下：

學校	平均分	中位數	眾數
甲	74.2	n	85
乙	73.5	76	84

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數據可知該學生是_____________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優秀的學生人數．

Answer 1

【答案】（1）72.5；（2）甲，理由見解析；（3）320名.

【解析】

（1）根據中位數的定義求解可得；

（2）根據甲這名學生的成績為74分，大于甲校樣本數據的中位數72.5分，小于乙校樣本數據的中位數76分可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

(1)這組數據的中位數是第20、21個數據的平均數，

所以中位數；

(2)甲；這名學生的成績為分，大于甲校樣本數據的中位數分，小于乙校樣本數據的中位數分，所以該學生在甲校排在前名，在乙校排在后名，而這名學生在所屬學校排在前名，說明這名學生是甲校的學生．

(3)在樣本中，乙校成績優秀的學生人數為．

假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優秀的學生人數為 ．