Question

10、兩條平行線被第三條直線所截，設一對同旁內角的平分線的夾角為α，則下列結論正確的是（　　）

A、∠α=90°

B、∠α＜90°

C、∠α＞90°

D、以上結論都不對

Answer 1

分析：根據平行線的性質，同旁內角互補，其一半為90°．根據三角形內角和定理，角平分線相交成90°角．

解答：解：如圖，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故選A．

點評：此題考查了平行線的性質和三角形內角和定理．