Question

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于O點(diǎn)．

①當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∠BOC＝105°＝90°＋×30°；

②當(dāng)∠A＝40°時(shí)，∠BOC＝110°＝90°＋×40°；

③當(dāng)∠A＝50°時(shí)，∠BOC＝115°＝90°＋×50°；

當(dāng)∠A＝n°(n為已知數(shù))時(shí)，猜測(cè)∠BOC的度數(shù)，并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．

Answer 1

 解：∠BOC＝90°＋n°，

理由是：∵OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的平分線，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB.

在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A＝90°＋n°.