Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分別以A，B，C為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是________.

Answer 1

【答案】8－2π

【解析】試題分析：由于三條弧所對(duì)的圓心角的和為180°，根據(jù)扇形的面積公式可計(jì)算出三個(gè)扇形的面積和，而三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S△ABC-三個(gè)扇形的面積和，再利用三角形的面積公式計(jì)算出S△ABC=，然后代入即可得到答案．

試題解析：∵∠C=90°，CA=CB=4，

∴AC=2，S△ABC=，

∵三條弧所對(duì)的圓心角的和為180°，

三個(gè)扇形的面積和=，

∴三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S△ABC-三個(gè)扇形的面積和=．

考點(diǎn): 扇形面積的計(jì)算．