Question

【題目】如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】3

【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF＝6，則CF＝BCBF＝4，設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8x，然后在Rt△ECF中根據(jù)勾股定理得到x2＋42＝（8x）2，再解方程即可得到CE的長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，

∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，

∴AF＝AD＝10，EF＝DE，

在Rt△ABF中，∵BF＝＝6，

∴CF＝BCBF＝106＝4，

設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8x

在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，

∴x2＋42＝（8x）2，解得x＝3，

即CE＝3．