Question

計算下列各題，要細心啊！
（1）（-7）+（+15）-（-25）
（2）-1-2×（-3）
（3）0-3²÷[（-2）³-（-4）]
（4）(-3)2-[(-

2

3

)+(-

1

4

)]÷

1

12

（5）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|．

Answer 1

分析：（1）先利用減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數把減法運算化為加法運算，然后利用加法運算律把同號的兩數利用同號兩數相加的法則計算，最后再利用異號兩數相加的法則即可得到結果；
（2）根據運算順序先算乘法運算，根據兩數相乘異號得負，并把絕對值相乘計算，然后根據減法法則轉化為加法運算，最后利用異號兩數相加的法則即可得到結果；
（3）根據運算順序先計算乘方運算，然后利用異號兩數相加的法則計算括號里邊的，然后利用異號兩數相除的法則計算，根據減去一個數等于加上這個數的相反數即可得到結果；
（4）根據運算順序先計算乘方運算，并根據除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，然后利用乘法分配律化簡，再根據兩數相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘計算，最后利用減法法則化為加法運算后，相加可得出結果；
（5）根據運算順序先計算乘方運算，以及絕對值運算，-14表示1四次冪的相反數，先根據減去一個數等于加上這個數的相反數化為加法運算，然后根據絕對值的代數意義得到絕對值的結果，再根據除以一個數等于乘以這個數的倒數化為乘法運算，約分后即可得到最后結果．

解答：解：（1）（-7）+（+15）-（-25）
=（-7）+（+15）+（+25）
=（-7）+（40）
=33；

（2）-1-2×（-3）
=-1-（-6）
=-1+6
=5；

（3）0-3²÷[（-2）³-（-4）]
=0-9÷（-8+4）
=0-9÷（-4）
=0-（-

9

4

）
=0+

9

4

=

9

4

；

（4）（-3）²-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]÷

1

12

=9-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]×12
=9-（-

2

3

）×12-（-

1

4

）×12
=9-（-8）-（-3）
=9+8+3
=20；

（5）-1⁴÷（-5）²×（-

5

3

）+|0.8-1|
=-1÷25×（-

5

3

）+|0.2|
=-

1

25

×（-

5

3

）+0.2
=

1

15

+

1

5

=

4

15

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，本題注意-1⁴與（-1）⁴的區別，前者表示1四次冪的相反數，后者表示四個-1的乘積．