Question

已知，如圖：⊙I內切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠C=70°，則∠FDE=（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

Answer 1

分析：D連IF，IE，由切線性質得∠IFC=∠IEC=90°，根據四邊形的內角和定理即可求得∠FIE的度數，然后利用圓周角定理即可求得．

解答：解：連IF，IE，由切線性質得∠IFC=∠IEC=90°，
∴∠FIE=180°-∠C=110°，
∴∠FDE=

1

2

FIE=

1

2

×110°=55°．
故選D．

點評：本題考查了切線的性質，以及圓周角定理，正確理解切線的性質，作出輔助線是關鍵．