Question

如圖，已知直線x=-1是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸，則①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b，其中是負數的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

由拋物線的開口向下可得：a＜0，
根據拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，
根據拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，
直線x=-1是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸，所以-

b

2a

=-1，可得b=2a，
由圖知，當x=-3時y＜0，即9a-3b+c＜0，所以9a-6a+c=3a+c＜0，
因此①abc＞0；②a-b+c=a-2a+c=c-a＞0；③a+b+c=a+2a+c=3a+c＜0；④2a-b=2a-2a=0；⑤3a-b=3a-2a=a＜0
所以③⑤小于0，故負數有2個；
故選（B）．