Question

【題目】觀察以下等式：

…

仿照上面寫出：________

直接寫出結(jié)果：________

計算：

Answer 1

【答案】（1）×5×6×7；（2）330；（3）n(n+1)(n+2).

【解析】

觀察可知第一個式子左邊的最后一項是1×2，右邊為自然數(shù)1、2、3積的，第二個式子左邊的最后一項是2×3，右邊為自然數(shù)2、3、4積的，第三個式子左邊的最后一項是3×4，右邊為自然數(shù)3、4、5的積的，……，依此類推，可知第n個式子左邊的最后一項是n(n+1)，計算的結(jié)果是連續(xù)三個數(shù)自然數(shù)乘積的，三個連續(xù)的自然數(shù)為n、（n+1）、（n+2），據(jù)此即可得到（1）、（2）、（3）小題的結(jié)果.

觀察可知：

（1） ×5×6×7，

故答案為：×5×6×7；

（2） ×9×10×11=330，

故答案為：330；

（3）=n(n+1)(n+2).