【題目】某小區為更好地提高業主垃圾分類的意識，管理處決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買
個溫馨提示牌和
個垃圾箱共需
元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜
元．
（1）問購買
個溫馨提示牌和個垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共
個費用不超過
元，求最多購買垃圾箱多少個．
全能練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標平面內，函數y=
(x＞0，m是常數)的圖象經過A(1，4)，B(a，b)，其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（3）求證：DC
AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣
x2+bx+c（b，c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），
①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求
的最大值；
②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90.解答下列問題：
(1) 如果AB=AC，∠BAC=90．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關系為，數量關系為．（不用證明）
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
(2) 如果AB≠AC，∠BAC≠90，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CE⊥BD（點C、E重合除外）？畫出相應的圖形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是
的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作
，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
(Ⅰ)求證：AB=BE；
(Ⅱ)連結OC，如果PD=2
，∠ABC=60°，求OC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點為E,點P為直線AE上方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當t為何值時，△PAE的面積最大？并求出最大面積；
（3）是否存在點P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為4，P 為BC上的動點，連接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD于Q，連接AQ ，則AQ的最小值是（ ）
A.5B.
C.
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+3與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點，且OA＝OB，拋物線的頂點為M，聯結AB、AM．
（1）求這條拋物線的表達式和點M的坐標；
（2）求sin∠BAM的值；
（3）如果Q是線段OB上一點，滿足∠MAQ＝45°，求點Q的坐標．
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