Question

某校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上(含100)為優秀．下表是成績最好的甲班和乙班各5名學生的比賽數據(單位：個)：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

經統計發現兩班總分相等．此時有學生建議，可以通過考查數據中的其他信息作為參考。
(1)計算兩班的優秀率、中位數、方差；
(2)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級?簡述理由。

Answer 1

（1）甲班的優秀率是×100%=60%，乙班的優秀率是×100%=40%；
甲班5名學生比賽成績的中位數為100（個）；
乙班5名學生成績的中位數為97（個）；
（個），
（個）；
S_甲46.8，
S_乙103.2；
（2）將冠軍獎狀發給甲班．
因為甲班5人比賽成績的優秀率比乙班高、中位數比乙班大、方差比乙班小，綜合評定甲班比較好．

試題分析：（1）甲班優秀學生數為3，乙班優秀學生數為2，優秀率=優秀學生數÷學生總數×100%；平均數=總成績÷學生人數；中位數是按次序排列后的第3個數．根據方差的計算公式得到數據的方差；
（2）綜合上述除平均數外的數，合理獎勵．
點評：本題用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．平均數=總數÷個數，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成績穩定．