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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=______________.
4：10：25.

試題分析：相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比．根據已知可得到相似三角形：△DFE∽△BFA，從而可得到其相似比：DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方可得到：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25．故填：4：10：25．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．則       （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：
當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得=成立？并證明你的結論；
（3）如圖3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．則的值為        ．

圖1                     圖2                     圖3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連結AP．

（1）求、的長；
（2）設的長為，的面積為．當為何值時，最大并求出最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC與△DEF是位似比為1:3的位似圖形，若，則△DEF的面積為          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（   ）
A． 1:2B． 1:4C． 1:5D．1:16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F分別為AD，BC邊上的點，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，則GF的長為（   ）
A．B．2C．D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為                 ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中,點N為AB的中點，連接DN并延長交CB的延長線于點P，連接AC交DN于點M，若PN=3，則DM的長為______________ 。

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同步練習冊答案
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