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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
拋物線y=x2+2x-8與x軸交點為A，B，頂點為C，求△ABC的面積．
∵當y=0，即x2+2x-8=（x+4）（x-2）=0時，x=-4或x=2，
∴拋物線y=x2+2x-8與x軸交點為A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6；
又∵拋物線y=x2+2x-8的頂點的縱坐標是yC=
4×1×(-8)-22
4×1
=-9，
∴點C到AB的距離是9；
∴S△ABC=
1
2
×6×9=27；即△ABC的面積是27．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）拋物線與x軸的另一個交點坐標；______；
（2）方程ax2+bx+c=0的兩個根是______；
（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是______；
（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是______；
（5）求出拋物線的解析式及頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某數學興趣小組參加“奧數”后所得成績繪制成的頻數，頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題（成績取整數，滿分為100分）　
 分組
 0﹣19.5
 19.5﹣39.5
39.5﹣59.5
 59.5﹣79.5
 79.5﹣100
 合計
 頻數
 1
 5
 6
 30
 b
 50
 頻率
 0.02
 a
 0.12
 0.60
 0.16
 1
 
（1）頻數、頻率分布表中a=　 　，b=　 　．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績為90分，他被選中的概率是多少？
（4）從該圖中你還能獲得哪些數學信息？（填寫一條即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=-x2+2x+m的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為______；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；當x______時，y隨x的增大而減小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=x2-2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解為（　　）
A．3B．-1C．3，-2D．3，-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2x2-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象答下列問題：
（1）方程ax2+bx+c=0的兩個根是______；
（2）當y＜0時，自變量x的取值范圍時______；
（3）當y隨x的增大而減小時，自變量x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（x1，0）、（x2，0）兩點，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，與軸y交于點（0，-2）．下列結論：①2a+b＞1；②3a+b＞0；③a-b＜2；④a＜-1．其中正確結論的個數為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列調查不適合做抽樣調查的是（　　）
A．調查石家莊市民對共產黨第十八次全國代表大會的關注情況
B．茗茗所在班級同學們的“立定跳遠”成績
C．某鞋廠生產的鞋底承受的彎折次數
D．調查全市九年級同學對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

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同步練習冊答案
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