Question

【題目】已知數軸上有、兩個點對應的數分別是、，且滿足；

（1）求、的值；

（2）點是數軸上、之間的一個點，使得，求出點所對應的數；

（3）點，點為數軸上的兩個動點，點從點以3個單位長度每秒的速度向右運動，點同時從點以2個單位長度每秒的速度向左運動，設運動時間為秒，若，求時間的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）點所對應的數是5；（3）或

【解析】

（1）先根據非負數的性質求出a，b的值即可；

（2）先根據兩點間的距離公式可求AB，再根據題意即可得出結論；

（3）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根據AP＋BQ＝2PQ列出關于t的方程，求出t的值即可．

解：（1）∵，

∴，，

解得，；

（2），

∵，

∴點所對應的數是；

（3）∵點從點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時從點出發以每秒2個單位的速度向左運動，

∴，，．

∵，

∴，解得；

還有一種情況，當運動到的左邊時，，方程變為，解得．

故時間的值為或．