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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2012•聊城一模）解不等式組

x-(3x-2)≤4

1-2x

＜1-x

的解集為

-1≤x＜

．

分析：首先求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了的口訣求出不等式組的解集．

解答：解：

x-(3x-2)≤4 ①

1-2x

＜1-x ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜1.5，
∴不等式組的解集為：-1≤x＜1.5，
故答案為：-1≤x＜1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式組的解法，關(guān)鍵是求出不等式的解集，然后根據(jù)口訣求出不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•聊城一模）已知下列命題：
①若a²≠b²，則a≠b；
②垂直于弦的直徑平分這條弦；
③角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等；
④平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

A．②③④

B．①②④

C．③④⑤

D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•聊城一模）在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P）．

觀察計(jì)算：（1）在方案一中，d₁=

a+2

km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d₂的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d₂=

a2+24

km（用含a的式子表示）．
探索歸納：（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大小：d₁

＜

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大小：d₁

＞

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？
方法指導(dǎo)：當(dāng)不易直接比較兩個(gè)正數(shù)m與n的大小時(shí)，可以對(duì)它們的平方進(jìn)行比較：
∵m²-n²=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m²-n²）與（m-n）的符號(hào)相同．
當(dāng)m²-n²＞0時(shí)，m-n＞0，即m＞n；
當(dāng)m²-n²=0時(shí)，m-n=0，即m=n；
當(dāng)m²-n²＜0時(shí)，m-n＜0，即m＜n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•聊城一模）2009年北京啟動(dòng)了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計(jì)北京市軌道交通投資將達(dá)到51 800 000 000元人民幣．將51 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）
A．51.8×10⁹
B．5.18×10¹⁰
C．0.518×10¹¹
D．518×10⁸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南京市六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•聊城一模）

的平方根是．

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