Question

【題目】把拋物線y1向右平移2個單位，再繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y2=2x2+4x+4，則y1的解析式為______．

Answer 1

【答案】y1=﹣2（x+1）2﹣2．

【解析】∵y2=2x2+4x+4，

=2（x2+2x+1）+2，

=2（x+1）2+2，

∴拋物線y2的頂點坐標為（﹣1，2），

∵拋物線y1向右平移2個單位，繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y2，

∴拋物線y1向右平移2個單位的頂點坐標為（1，﹣2），

∵拋物線y1向右平移2個單位，

∴拋物線y1的頂點坐標為（﹣1，﹣2），

∴拋物線y1的解析式為y1=﹣2（x+1）2﹣2．

故答案為：y1=﹣2（x+1）2﹣2．