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已知：如圖，在∠ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于I，根據下列條件分別求∠BIC的度數

(1)∠ABC＝，∠ACB＝

(2)∠BAC＝

(3)∠BAC＝

答案：
解析：

　　解：(1)∠BIC＝－(∠1＋∠2).因為∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，所以∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB).因為∠ABC＝，∠ACB＝，所以∠1＋∠2＝，所以∠BIC＝

　　(2)同(1)，∠BIC＝－(∠1＋∠2)，∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB)．因為∠ABC＋∠ACB＝－∠A＝－＝，所以∠BIC＝－×

＝－＝

　　(3)同理可得∠BIC＝－(∠ABC＋∠ACB)＝－(－)＝＋×＝

　　解題指導：求一個角的度數，先看它是否在某個三角形里，若是，則考慮利用三角形內角和定理，然后看其他兩角是否可求.本題實際上就是求∠IBC＋∠ICB是多少

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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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