Question

如圖，⊙O的半徑為2，C₁是函數的y=

1

2

x2的圖象，C₂是函數的y=-

1

2

x2的圖象，C₃是函數的y=x的圖象，則陰影部分的面積是______．

Answer 1

拋物線y=

1

2

x²與拋物線y=-

1

2

x²的圖形關于x軸對稱，直線y=x與x軸的正半軸的夾角為45°，根據圖形的對稱性，把左邊陰影部分的面積對折到右邊，可以得到陰影部分就是一個扇形，并且扇形的圓心角為135°，半徑為2，所以：
S_陰影=

135•π•22

360

=

3

2

π．
故答案是：

3

2

π．