Question

5、平移二次函數y=x²-2x+3的圖象，使它經過原點，寫出一個平移后所得圖象表示的二次函數的解析式

y=x²-x（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：易得新拋物線二次項的系數為1，可選定一次項的系數為一個常數，把原點坐標代入即可求得新拋物線的解析式．

解答：解：∵拋物線的解析式是平移得到的，
∴可設新拋物線的解析式為：y=x²-x+c，
∵（0，0）在新拋物線上，
∴c=0，
∴y=x²-x．

點評：拋物線平移不改變二次項的系數的值；點在拋物線上，那么點的坐標適合這個函數解析式．