【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）． 
（1）求證：AC=BD；
（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．
【答案】
（1）證明：過O作OE⊥AB于點E，
則CE=DE，AE=BE，
∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD
（2）解：由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，
∴OE=6，
∴CE= 
= 
=2 
，AE= 
= 
=8，
∴AC=AE﹣CE=8﹣2
【解析】（1）過O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（ ）
A.A→O→B
B.B→A→C
C.B→O→C
D.C→B→O
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分線，P 是 AD 上異于點 A 的任意一點，設(shè) PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，則 m＋n_____b＋c(填“＞”“＜”或“＝”)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= 
AB中，一定正確的是（ ） 
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點，直角頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= 
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點B，交AC于點D，連接OD．若△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知m,x,y滿足:
(x-5)2+|m-2|=0,-3a2·by+1與a2b3是同類項,求整式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角． 實驗與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．猜想并證明： 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在以O(shè)為原點的平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，2），點P（s，t）在拋物線y= 
x2+1上，點P到x軸的距離記為m，PA=n．
（1）若s=4，分別求出m、n的值，并比較m與n的大小關(guān)系；
（2）若點P是該拋物線上的一個動點，則（1）中m與n的大小關(guān)系是否仍成立？請說明理由；
（3）如圖2，過點P的直線y=kx（k≠0）與拋物線交于另一點Q連接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，請求出k的值；若不存在，請舉例說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】五一節(jié)，小麗獨自一人去老家玩，家住在車站附近的姑姑到車站去接小麗．因為擔(dān)心小麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來到車站，結(jié)果客車晚點，休息一陣后，姑姑接到小麗，和小麗一起慢慢的走回了家．下列圖象中，能反映以上過程中小麗姑姑離家的距離s與時間t的關(guān)系的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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