Question

7、如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點，若∠ABC=50°，則∠ADC的大小是（　　）

A、100°

B、115°

C、130°

D、150°

Answer 1

分析：由已知條件，根據垂直平分線的性質得到線段相等，得到角相等，然后利用三角形內角和可得答案．

解答：解：連接BD、AC，
根據線段的垂直平分線的性質可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故選A

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質和三角形的內角和．作出輔助線是正確解答本題的關鍵．