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如圖，將正方形紙片對折，折痕為EF．展開后繼續折疊，使點A落在EF上，折痕為GB，則∠ABG的正切值是______．

設正方形邊長為4，AG=x，
∵將正方形紙片對折，折痕為EF，
∴BF=2，AB=4，GE=2-x，
∴AF=

AB2-BF2

，
∴AE=4-2

，
在Rt△AGE中，
AE²+GE²=AG²，
∴(4-2

)2+（2-x）²=x²，
解得：x=8-4

，
∴∠ABG的正切值是：

8-4

=2-

．
故答案為：2-

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中點A（2，3）點B（-3，1），在x軸上找一點P，使PA+PB最短，則點P的坐標是（　　）

A．（-2，0）

B．（-

，0）

C．（-

，0）

D．（1，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A

；
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△A

；
(3) 在

軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A₁B₁C₁，點C₁的坐標是　     ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點C₂的坐標是　    　；
（3）△A₂B₂C₂的面積是　  　平方單位．