Question

已知：是等腰直角三角形，，平分交于點，
   
求證：.

Answer 1

延長CE與BA的延長線相交于M，先證得△BEM≌△CEM，可得CE=ME，再證得△ABD≌△CAM，可得BD=CM，從而可以證得結論.

試題分析：延長CE與BA的延長線相交于M

∵平分，，BE=BE
∴△BEM≌△CEM
∴CE=ME
∵∠BAC=90°，，∠BDA=∠CDE
∴∠BAD=∠DCE
∵是等腰直角三角形
∴△ABD≌△CAM
∴.
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.