Question

【題目】王杰為了測量他家小樓附近樓房AB的高度，他從樓底的B處測得到他家小樓頂部D的仰角∠CBD為30°，又測得兩幢樓之間的距離BC為10m．（以下計算結果精確到0.1m, 參考值，，）

（1）求王杰家所在樓房CD的高度；

（2）王杰的身高ED是1.6m，他站在他家樓頂看高層樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．

Answer 1

【答案】（1）、10m；（2）、28.9m

【解析】

試題分析：（1）、根據Rt△BCD的三角函數可得：CD=BCtan30°，從而求出CD的長度；（2）、根據Rt△AFE的性質可得AF=EF=BC=10m，根據AB=AF+DE+CD得出答案.

試題解析：（1）、在Rt△BCD中，∠CBD=30°，BC=10m，

∴CD=BCtan30°，

∴CD=10（m）．

答：王杰家的樓房CD的高是10m；

（2）、在Rt△AFE中，

∵∠AEF=45°，

∴AF=EF=BC=10m，

∴AB=AF+DE+CD=28.9（m）．

答：樓房AB的高度是28.9m．