Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個數(shù)共有（ ）

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過A作AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴EC=BE= BC=4，

∴AE= =3，

∵D是線段BC上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．

∴3≤AD＜5，

∴AD=3或4，

∵線段AD長為正整數(shù)，

∴AD的可以有三條，長為4，3，4，

∴點(diǎn)D的個數(shù)共有3個，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．