Question

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1）， C（2，0）．點P（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A1B1C1 ，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．

（1）畫出△A1B1C1

（2）將△ABC繞坐標點C逆時針旋轉90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C；

（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】

（1）根據P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知△ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，由圖形平移的性質即可得出點A1，B1，C1的坐標，再順次連接即可；

（2）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形即可；

（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計算即可得解.

解：（1）平移△ABC得到△A1B1C1，點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，

∴△ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，

∴A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；

順次連接A1，B1，C1三點得到所求的△A1B1C1

（2）如圖所示：△A2B2C即為所求三角形.

（3）BC的長為：

BC掃過的面積