Question

【題目】二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根；

（2）寫出不等式的解集；

（3）寫出隨的增大而增大的自變量的取值范圍；

（4）若方程沒有實數根，求取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x1=1,x2=3；（2）x<1或x>3；（3）x＜2；（4）k>2；

【解析】

（1）找到拋物線與x軸的交點即可得出方程ax2+bx+c=0的兩個根；

（2）找出拋物線在x軸下方時x的取值范圍即可；

（3）結合圖形可寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍；

（4）根據圖象可以看出k取值范圍．

(1)由圖象可得：x1=1,x2=3；

(2)結合圖象可得：x<1或x>3時，y<0，

即當x<1或x>3時,ax2+bx+c<0；

(3)根據圖象可得當x＜2時，y隨x的增大而增大；

(4)根據圖象可得,k>2時,方程ax2+bx+c=k沒有實數根.